倾斜角与斜率

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1．直线a与平面α所成的角为50°，直线b∥a，则负灯轴打茶继不b与α所成的角等于(　　)

A．40°　　　　　　　　　B．50°

C．90°D．150°

解析：∵a∥b山，∴直线a与平面α所成的角即为直线b与平面α所成的角．

答案：B

2．下列表述正确的个数为(　　)

①若直线a∥平面α，直线a⊥b，则b⊥α；

②若直线a⊄平面α，b⊂α，且a⊥b，则a⊥α；

③若直线a平行于平面α内的两条直线，则a∥α.

A．0B．1

C．2D．3

解析：①中b与α还可能平行、斜交或b在平面α内，②中a与α还可能平行或斜交，③中a还可能在平面α内．

答案：A

3．若两直线a与b异面，则过a且与b垂直的平面(　　)

A．有且只有一个

B．可360问答能有一个，也可能不存在

C．有无数多个

D．一定不存在

解析：当a与b垂直时，过a且与b垂直的平面有且只有1个；当有调歌作位斤强弦众培伤a与b不垂直时，过a且与b垂直的平面不存在．

答案事余：B

4．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC行门矿假旧预每白服粮，PA＝8，则P到BC的距离是

(　　)

A.B．2

C．3D．4

解析：如图所示，作PD⊥BC于D，连AD.

∵PA⊥△ABC，∴PA⊥CD.

∴CB⊥面PA歌低蒸块想料D，∴AD⊥BC.

在△ACD中，AC＝5，CD＝头胡3，∴AD＝4.在Rt△PAD中，PA＝8，AD＝4，

∴PD＝＝4.

答案：D

5.在三棱锥V­ABC中，当三条侧棱VA，VB，VC之间满足条件________时，有VC⊥解析：

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