问题补充说明：求五年级下册的数学奥数题
应用题（15题）1.有一些糖,每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的1.5倍,那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?【分析与解】方法一：设开始共有x人,两种分法的糖总数不变,有5x+10=4×1.5x-2,解得x=12,所以这些糖共有12×5+10=70块．方法二：360问答人数增加1.5倍后,每人分4块,相当于原来的人数,每人分1.5×4=6块．有这些糖,每人分5块多10块,每人分6块少2块,所以开始总人数为(10+2)÷(6-5)=凯永12人,那么共有糖1蛋至西2×5+10=70块．2.甲、乙两个小朋友各有一袋糖,每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么,甲、乙两个小朋友共有糖多少粒?【分析与解】由题意知糖的总数应该是3的倍数,还是4的倍数.即为12强子洋细陆的倍数,因为两袋糖每袋都不超过20粒,所以总数不超过40粒.于是糖命项杀的总数只可能为12、导她24或36粒．如果糖的总数为12的奇数倍,那么“乙给甲同样数量的糖后”,甲的糖为12÷（3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后,甲的糖为12÷(2+1)×2著时民能自印=8的奇数倍．也就是说一混节粒笑触洋全刘个奇数加上一个偶数等于偶数,显然不可能．所以糖的总数不能为12的奇数倍．那么甲、乙两个小朋友共属进封翻损有的糖只能为12的偶数倍,即为24粒．3.甲班有42名学生,乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷,评卷结果各班的数学总存劳领洋距甲成绩相同,各班的平均成绩都是整数,并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?【分析与解】方法一：因诉前留手令意移菜们到月为每班的平均成绩都是整数,且两班的总成绩相等,所以总成绩既是42的倍数,又是48的倍数,所以为[42,48]=33研期假肥引围另完6的倍数．因为乙班的平均成绩高于80分,所以总成绩应高于48×80=3840分．又因为是按百分制害场步非研假陈岁备评卷,所以甲班的平均成绩不会超过100区衡房能是分,那么总成绩应不高于42×100=4200分．在3840～4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分．那么甲班的平均分为4032÷42考研变排虽兰施条轴=96分,乙班的平均分为4032÷48=84分．所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分．方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48,即甲班平均分×7=乙班平均分×8,因为7、8互质,所以甲班的平均分为某数的8倍亲哪伟七顾专降,乙班的平均分为某数的7倍,又因为两个班的平均分均超过80分,不高于100分,所以这个数只能为12．所以甲班的平均分比乙班的平均分十手回扩府高12×(8-7)=12分．4.某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超杂身印比节若然益过24度,就按每度9分钱收费；如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.已知在某月中,甲家比乙家多交了电费9角6分钱(用电按整度计算),问甲、乙两家各交了多少电费?【分析与解】如果甲、乙两家用电均超过24度,那么他们两家的电费差应是2角钱的整数倍；如果甲、乙两家用电均不超过24度,那么他们两家的电费差应是9分钱的整数倍．现在9角6分既不是2角钱的整数倍,又不是9分钱的整数倍,所以甲家的用电超过了24度,乙家的用电不超过24度．设甲家用了24＋x度电,乙家用了24-y度电,有20x+9y=96,得x=3,y=4．即甲家用了27度电,乙家用了20度电,那么乙家应交电费20×9=180分=1元8角,则甲家交了180+96=276分=2元7角6分．即甲、乙两家各交电费2元7角6分,1元8角．5.一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍,出行时两校人员不合乘一辆车,且每辆车尽量坐满．现在知道,若两校都租用有14个座位的旅游车,则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19个座位的旅游车,则二小要比一小多租用这种车7辆.问两校参加这次春游的人数各是多少?【分析与解】设二小春游人数为m,一小春游人数为n．由已知乘19座面包车二小比一小多租用7辆.所以19×6+1≤m-n≤19×8-1,即115≤m-n≤151．又已知两校共需租用14座面包车72辆,所以70×14+2≤m+n≤72×14,即982≤m+n≤1008．同时已知m与n都是10的倍数,于是有,解得,另外四组因为解得m、n不是10的倍数．经检验只有满足．所以,一小参加春游430人,二小参加春游570人．6.某游客在10时15分由码头划出一条小船,他欲在不迟于13时回到码头．河水的流速为每小时1.4千米,小船在静水中的速度为每小时3千米,他每划30分钟就休息15分钟,中途不改变方向,并在某次休息后往回划.那么他最多能划离码头多远?【分析与解】从10时15分出发,不迟于13时必须返回,所以最多可划行2小时45分,即165分钟.165=4×30+3×15,最多可划4个30分钟,休息3个15分钟．顺流速度为3+1.4=4.4千米/4,时；所以顺流半小时划行路程为4.4×0.5=2.2千米；逆流速度为3-1.4=1.6千米/4,时；所以逆流半小时划行路程为1.6×0.5=0.8千米．休息15分钟,则船顺流漂行的路程为1.4×0.25=0.35千米．第一种情况:当开始顺流时,至少划行半小时,行驶2.2千米,而在休息的3个时问内船又顺流漂行0.35×3=1.05千米的路程,所以逆流返回时需划行2.2+1.05=3.25千米．3.25÷1.6=2.03125小时=121.875分钟.即最少需30+15×3+121.875=196.875分钟>165分钟,来不及按时还船.不满足．第二种情况:当开始逆流时,每逆流半小时,则行驶0.8千米,则3次逆流后,行驶了0.8×3=2.4千米,船在游客休息时顺流漂行了1.05千米,所以回划时只用划行2.4-1.05=1.35千米的路程,需1.35÷4.4≈0.3068小时≈18.41分钟.共需3×30+3×15+18.41=153.41分钟
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