日本科学家久保提出来自过能级间距和金属颗粒直径的关系，并给出了著名Kubo公式：
δ=EF/3N
360问答式中：δ为能级间距；EF为费米能级；N为总电子数。宏观物体包含无限个原子(即所含电子个数N)，即大粒子或宏观所打不物体的能级间距几乎为零；而纳米微粒包含的原子数有限，N值很小，导致有一定的值，即能级间距发生分裂。块状金属的电子能谱为准连续能带，而当能级间距大于热能、磁能、静磁能、静电能、光子能量或超导的凝聚态能时，必须考虑量业队任敌最河风促子效应，这就导致纳米微粒磁、光、声、热、电以及超导电性与宏观特性的显著不同，称为量子尺寸效应。
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