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平方和公式厚叶植必笑杆报挥毛迅推导是什么?

2024-04-08 23:28:14 编辑:join 浏览量:565

平方和公式的推导是一个比较常用公式。

用于求连续自然数的平方和(Su格mofsquares),其和又可称为四角锥数,或金字塔数(squarep鱼掉态线误春搞送yramidalnumber)马毛也就是正方形数的级数。

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平方和公式证明:

拆分,直接推导法:

1=1

2²=1+3

3²=1+3+5

4²=1+3+5+7

(n-1)²=1+3+5+7+…义胶该极例散领固+

n²=1+3+5+7+…+

求和得:

……(*)因为前n项平方和与前n-1项平方和差为n。

平方和公式推导为a(1)+a(n)=a(2)+a(去氧活减食儿n-1)=a(3)+a(n-2)=…=a(k)+a(n-k+1),而且和=(首项+末项)×项数÷2。

平方和公式是一个比较常用公式,用于求连续自适识例少热然数的平方和,其和又可称为四角锥数,或金字塔数也就是正方形数的级数

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