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2011江苏高考数学试卷

2024-03-28 17:49:00 编辑:join 浏览量:560

2011江苏高考数学试卷

2011江苏高考数学试卷

1、已知集合则

2、函数的单调增区间是__________

3、设复数i满足(i是虚数单位),则的实部是_________

4、根据如图所示的伪代码,当360问答输入分别为2,3时,最后输出的m的值是________

Reada,b

Ifa>bThen

ma

Else

mb

EndIf

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5、从1,2,3,4这四个数呢仅万中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是___速计___

6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差

7、已知则的值为__________

造法些配木酒好图即陈误8、在平面直角坐标系中,过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是________

9、函数是常数,的部分图象如图所示,则

10、已知是夹角为的两个单位向量,若,则k的值为

11、已知实数,函数,若,则a的值为________

12、在平面直角坐标系中,已知点P是函数的图象上的动点,该图象在P处的切线交y轴于点M,过点P作的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是_____________

13、设,其中成公比为q的等比数列,成公差为1的等差数列,则q的最小值是________

14、设集合,

,若则实数m的取值范围是______________

二、解答题:

15、财般独星段刑呼现损在△ABC中,角A、B、C所对应的边为

(1)若求A的值;

(2)若,求的值.

16、如图,在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD,

AB=AD,∠BAD最再月担研九=60°,E、F分别是AP、AD的中点

求证:(1)直线EF‖平面PCD;

(2)平面BEF⊥平面PAD

17、请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=xcm

(1)若广告商要求包装盒侧她点再渐稳煤面积S(cm)最大,试问x应取何值?

(2)若广告商要求包装盒容积V(cm)剧阻由鸡最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。

P

18、如图,在平面直角坐标系中,M、N分别是椭圆的顶点,过坐标原点的超从风更素便直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k

(1)当直线PA平分线段MN,求k的值;

(2)当k=2时,求点P到直线AB的距离d;

(3)对任绿顺住末审额度士阳意k>0,求证:PA⊥PB

1降移左功足断法丝铁烟慢9、已知a,b是实数,函数和是的导函数,若在区间I上恒成立,则称和在区间I上单调性一致

(1)设,若函数和在区间上单调性一致,求实数b的取值范围;

(2)设感表宣养乎适且,若函数和在以a,b为端点的开区间上单调性一致,求|a-b|的最大值

20、设M为部分正整数组成的集合,数列的首项,前选证乡导印空械扩n项和为,已知对任意整数k属于并久触甲标M,当n>k时,都成立

(1)办立急设M={1},,求的值;(2计饭合宗)设M={3,4},求数列的通项公式

标签:数学试卷,高考

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