椭圆焦点三角形面积公式的推导过程如下：
焦点橘虚△F1来自PF2,设∠F1PF2=θPF1=mPF2=n。
m+n=2a。
(F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ。
4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn360问答(1+cosθ)。
mn(1+cosθ)=2a^2-2c^2=2b^2。
mn=2b^2/(1+cosθ)。
S=(mnsinθ)/2及局洲爱。
椭圆的焦点三角形是指以椭言七紧圆的两个焦点F1，F2与椭圆上任意一点P（不与焦点共仔告线）为顶点组成的三角形。椭圆的焦点三角形性质为圆戚燃：
（1）|PF1|+|PF2|=2a。
（2）4c²=|PF1点务长石听结|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cosθ。
（3）周长=2a+2c。
（4审国然修及远）面积=S=b²·tan(θ/2)（∠F1顺还氢形喜表从粮PF2=θ）。
标签：推导,椭圆,三角形
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