100以内质数有几个?

100以内的质数一共有25个

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、

79、83、89、97

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则

称为合数。

性质

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：

反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设

N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。

如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不课显测反文概么广在那些假设的素数集合中。

1、如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所

以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因

此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他述优罗先唱杂素数。所以原先的假

设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一360问答些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩

斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加雷价间以证明。

参考资料：百度百科纸-质数

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