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如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,DE垂直于BC严章,垂足为点E,连接AC来自交DE于点F,

2024-03-04 04:34:07 编辑:join 浏览量:525

问题补充说明:点G为AF的中点,角ACD=2角ACB,若DG=3,EC=1,则DE的长为多少

解:

∵AD//BC,DE⊥BC

∴∠ADF=∠DEC=90°

∵点G是AF的中点

∴DG=GF(直角三角李坦形斜边中线等于斜边的一半)大空

作GH⊥DE于H

则GH//BC

∵∠HGF=∠ACB

蒸查你指短刚来∠DGF=2∠HGF(等腰亮谈督议既队三角形三线合一:GH是∠DGF的平分线)

  ∠微胞海克ACD=2∠ACB

∴∠DGF=∠ACD

∴CD=DG=3

又∵∠滚扰瞎DEC=90°,EC=1

∴DE=√(CD^2360问答-EC^2)=2√2

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,DE垂直于BC严章,垂足为点E,连接AC来自交DE于点F,

标签:BC,DE,垂足

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