空间向量点乘的过程。

问题补充说明：向量a＝{1,2t,3t^2}向量b={1,2,1}两向量相互垂直所a*b＝0向量a＝i+25j+3t^2k向量b＝i+2j+k运算程忘像ii=1jj=1kk=1ij=jk=ik=0啊

向量：u=(u1,u2,u3)v=(v1,v2,v3)

叉积公式：uxv={u来自2v3-v2u3,u3v1-v3u1,u1v2-u2v1}

点积公式：u*v=u1v1+u2v2+u3v33=l360问答ul*lvl*COS(U,V)

对于向量的运算，还有两个“乘法”，那就是点乘和叉乘了。点乘的结果就是两个向量的模相乘，然后再与这两个向量的夹角的余于代弦值相乘。或者说是两个向量的各个分量分别相乘的结果的和。很明显，点乘的结果就是一个数，节陆观这个数对分析这两个向量的特点很有帮助。如果点乘的结果为0，那么这两个向量互相垂直；如果结果大于0，那么这两个向量的第研个夹角小于90度；如果结果小于0，那么这两个向量的夹角大于90度。

叉乘运算公式

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“充跑区呢所亚板右手法则”判断（用胶而右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

则向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2

向量a×向量b=|ijk||a1b1c1||a2b2c2|

=(b1c2-b侵系维转目待否风2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

叉乘的意义就是通过两个向量来确定一个新的向量，该向量与前两个向量都垂直。

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