问题补充说明：说越多分越多
世界上最早的一种密码产生于公元前两世纪。是由一位希腊人提出的，人们称之为
棋盘密码，原因为该密码将26个字母放在5×5的方格里，局缓i,j放在一个格子里，具体情
况如下表所示
12345
1abcde
2fghi,jk
3lmnop
4qrstu
5vwxyz
这样，每个字母就对应了由两个数构成的字符αβ，α来自是该字母所在行的标号，β是列
标号。如c对应13，s对应43等。如果接收到密文为
431513454215321543431飞地套凯衡经求占许非12215
则对应的明文即为securemessage。
另一种具有代橘缺表性的密码是凯撒密码。它是将英文字母向前推移k位。如k=5，则密
文血待补定区够且总阳全次字母与明文与如下对应关系
abcdefghijk360问答lmnopqrstuvwxyz
称府压或加FGHIJKLMNO图财微特督爱认PQRSTUVWXYZABCDE
于是对应于明垂愿念文securemessage，可得密文为XJHZWJRJXXFLJ。此时，k把月球深放孙就是密钥。为了
传送方便，专高甚电可以将26个字母一一对应于握研食从0到25的26个整数。如a对1，b对2，……，y对
25，z对0。这样凯撒加密变换实际就是一个同余式
c≡m+kmod26
其中m是明文字母对应的数，c是与明文对应的密文的数。
随后，为了提高凯撒密码的安全性富宣确迫胞还样白否，人们对凯撒密码进行了改进。选取k,b作为两
个参数，其中要求k与26互素，触操话正心液烈研明文与密文的对应规则染为
c≡km+bmo便米友求d26
可以看出，k=1就是前面提到的凯撒密码。于见婷打走入金洋斯使对是这种加密变换是凯撒野加密变换的
推广，并且其保密程度也比凯撒密码高。
以上介绍的密码体制都属于制较袁大伯烟单表置换。意思是一个明文字利乱改白母对应的密文字母是确罪限连营液鱼定
的。根据这个特点，利用几频率分析可以对这样的密码体制进行有效的攻击。方法是在大
量的书籍、报刊和文章中，统计各个字母出现的频率。例如，e出现的次数最多，其次
是t,a,o,I等等。破译者通过对密文中各字母出现频率的分析，结合自然语言的字母频
率特征，就可以将该密码体制破译。
鉴于单表置换密码体制具有这样的攻击弱点，人们自然就会想办法对其进行改进，
来弥补这个弱点，增加抗攻击能力。法国密码学家维吉尼亚于1586年提出一个种多表式
密码，即一个明文字母可以表示成多个密文字母。其原理是这样的：给出雷而差厂密钥
K=k[1]k[2]…k[n]，若明文为M=m[1]m[2]…m[n]，则对应的密桐伍模文为C=c[1]c[2]…c[n]。
其中C[i]=(m[i]+k[i])mod26。例如，若明文M为datasecurity，密钥k=best，将明
文分解为长为4的序列datasecurity，对每4个字母，用k=best加密后得密文为
C=EELTTIUNSMLR
从中可以看出，当K为一个字母时，就是凯撒密码。而且容易看出，K越长，保密程
度就越高。显然这样的密码体制比单表置换密码体制具有更强的抗攻击能力，而且其加
密、解密均可用所谓的维吉尼亚方阵来进行，从而在操作上简单易行。该密码可用所谓
的维吉尼亚方阵来进行，从而在操作上简单易行。该密码曾被认为是三百年内破译不了
的密码，因而这种密码在今天仍被使用着。
古典密码的发展已有悠久的历史了。尽管这些密码大都比较简单，但它在今天仍有
其参考价值。
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