整式的加减的来自教案，急用。。。

整式的加减教案

  课本第63页至第66页.

  教学目标

  1.知识与技能

  (1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.

  (2)能先合并同类项360问答化简后求值。

  2.过程与方法

  经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法罗开卫介持左状哪证编想则,培养学生观察、探索、分类、归纳等能力.

  3.情感态度与价值观

  掌握规范解题步骤很没局阻坏弱补系煤丰矛,养成良好的学习习惯。

  重、难点与关键

  1.重点:掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.

  2.难点:多字母同类项的合并.

  3虽办溶庆粒儿龙.关键:正确理解同类饭护点站倍欢项概念和合并同类项法则.

  教具准备

  投影仪.

  教学过程

  一、创设问题情境,引复元困穿想去色端功烟方入新课

  1.运用有理数的已运算律计算:

  100×2+252×2=   100×(-2)+252×(-2)=

  我们来看本章引言中的问题(2).

  青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,在西宁师庆端到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1信川载倍,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长放依发是多少?(单位:千米)

  解:治延皮里剂未这段铁路的全长是:

  100t+120×2.1t

  即 100t+252t

  2.类比数的运算,如何化简100t+252t,并说明你的道理。

  思路点拨:教师引导,启发学生类比数的运算,逆用乘法分配律。 

  对比:10走烧宜示见会0×2+252×2       1独器毫乱士00t+252t

  =(100+252)×2      =(100+252)t

  =704           =352t

  这就是我们这节课要学习的内容:2.议般政类2.1整式的加减

  二、探究新知

  事实上,100t+252t与100×2+252×2和100×(-2)+252×(-2)有相同的结构,都是两个数分别与同一个数相乘的和,这里t表示同一个因数,因此根据分配律也应该有:100t+252t=(100岩告克比振决样强行白定+252)t=352t.

  1.填空

  (1)100t-252t=( )t   (2)3x2+2x2=( )x2  (3)3ab2-4ab2=( )吗去先买色话员行裂ab2    

  小组讨论:上英亮车司述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?(定洋宣缩精型前岩施走鼓励学生用自己语言表述)

  对于上面的(1)、(2)、(3),都逆用乘法对加法的分配律

  100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2

  这就是说,上面的液总转科怕钱三个多项式都可以合并为一个单项式。

  讨论:具备什么特点的多项式可以合并呢?

  教师引导学生总结:1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。

  像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

  2.判断下列各组中的两项是否是同类项:

  (1)-5ab3与3a3b( )  (2)3xy与3x ( ) (3)-5m2n3与2n3m2( ) 

  (4)53与35  ( ) (5)x3与53 ( )

  因为多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如:

  4x2+2x+7+3x-8x2-2    (找出多项式中的同类项)

  =4x2-8x2+2x+3x+7-2    (交换律)

  =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2) (结合律)

  =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)  (分配律)

  =-4x2+5x+5       

  把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

  问题:合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?

  学生交流,教师归纳:

  合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。

  注意:1.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

  2.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。

  3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列,如:-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。

  三、巩固新知

  例1:合并下列各式的同类项:

  (2) (3)

  (师生互动,共同完成。)

  例2:(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x=.

  (1)求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值,其中a=-,b=2,c=-3.

  (1)题先让学生直接代入求值,然后采用先化简后代入的方法。

  四、巩固练习,拓展推广

  1.下列各对不是同类项的是( )

  A-3x2y与2x2y  B-2xy2与3x2y  C-5x2y与3yx2   D3mn2与2mn2

  2.合并同类项正确的是( )

  A4a+b=5ab  B6xy2-6y2x=0  C6x2-4x2=2  D3x2+2x3=5x5

  3.课本第66页,练习第1题

  4.例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何?

  (2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克,上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克?

  解:(1)把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正,第一天水位的变化量为-2acm,第二天水位的变化量为0.5acm.

  两天水位的总变化量为

  -2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)

  这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm

  (2)把进货的数量记为正,售出的数量记为负,进货后这个商店共有大米 

p;    

  5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)

  五、课堂小结

  1.什么叫做同类项?请举例说明.

  2.什么叫做合并同类项?怎样合并同类项?

  3.对于求多项式的值,不要急于代入,应先观察多项式,看其中有没有同类项,若有,要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。

  六、作业布置

  课本第71页习题2.2第1、7、10题

  七、板书设计

  2.2.1整式的加减

  1.同类项、合并同类项的概念。

  (1)所含字母相同。

  (2)相同字母的指数也相同。

  同时满足(1)、(2)的项叫同类项。几个常数项也是同类项。

  把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

  2.合并同类项法则

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