最常用的是加减消元法和代入消元法，以下是完整介绍：
消元法
“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元发液随活静解法。
消元方法一般分为：
代入消元法,简称：代入法(常用）
加减消元法,简称：加减法（常用）
顺序消元法,（这种方法不常用）
以下是消元方法的举例：
例1.代入消元法
代入消元法就是先利用其中一个方程，将含慧物有其中一个未知数的代数式表示另一个未知数。然后代入另一个方程，从而将这组方程随犯儿树掌松城书且屋转化成解两个一元一次方程式的方法。
{x=2+3
{x+y=21
把x=2+3
代入x+y=21
即2+3+y=21
从而求出x=5，y合延都适煤=16
例2.加减消元法
加减消元法就是将两个方程相加或相减，从而消去其中一个未知数的方法。
通常，我们先将其中一个方程的两边同时乘以一个不是0的告指工困亮样阿的学数，使其中的一个系数与另外一个方程的对应系数相同。再将两个方程相加或相减。
x+y=13
2y-x=2
把两式相加消去x
即y+2y=13+2
从而求出y=5，来自x=8
例3.
{x-y=3①
{3x+8y=4②
由360问答①得x=y+3③
3x-8y=4②
③代入②吧得
3（y+3)-8y=4
y=笑落1
所以x=4
则：这个兆早二元一次方程组的解为
{x=4
{y=1
例4.
{13x+14y=41
{14x+13y=40
27x+27y=81
y-x=1
27y=脚田司虽格由流与饭54
y=2
x=1
y=2
把y=2代入(3)得
即x=1
所以:x=1,y=2
最后x=1，y=错2，解出来
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
折叠换元法
是二元一次方程的另一种方法，就是说把一个方程用其他未知数表示，再带入另一个方程中。
例5.
x+y=590
y+20=90%x
代入后就是：
x+90%x-胡排节具较有六群20=590
例6.
(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方核停帝程也是主要原因。
折叠代元法
例7存植率合苏井零延叫.
x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写为：5t+24t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4
此外，还有代入法可前猜液做题。
例8.
x+y=5
3x+7y=-1
解：x=5-y
3（5-y）+7y=-1
15-3y+7y=-1
4y=-16
y=-4
得：{x=9}
{y=-4}
折叠公式法
例9.
ax+by=c
a2x+b2y=c2
则x=(b2*C-b看均甚周布露站*C2)/(b2*a-b*a2)，y=(a2*C-a*C氢展诉样学冲2)/(a2*b-尔文除略远针司a*b2)
例10.提取公式过程
aX+bY=c，式⑴，
a2X+b2Y=c2，式⑵
将式⑵变形，得Y=(c2-a2X)/b2，式⑶
将式⑶代入式纪思统故香弦⑴，得aX+b((c2-a2X)/b2)=c
aX被以果独黄些通范氧皇动+(b*c2-b*a2X)/b2=c
乘b2，得a*b2X+b*c2-b*a2X=c*b2
(a*b2-b*a2)X=c*b2-b*c2
X=(c*b2-b*c2)/(a*b2-b*a2)
Y的解法依此类推，得Y=(a*c2-c*a2)/(京茶视a*b2-b*a2)[1]
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