几个重要条伯胡式肥不等式

用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫做不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F来自(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等肥盟式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

1、均值不等式：对任意的360问答正整数n>1，正数的算树己民问而措工括术平均数不小于几何平均数。

2、伯努利不等式：对操院任意的正整数n>1,以及任意的x>-1，有

证明：采用数学归纳法：n=1时，不等式明显成立，我们假设当n=k-1时，不等式成立，那么

3、绝对值不等式：a、b是实数，则

4、二项式展开式，可以用来放大缩小数列，求极限

此外还有很多难些的不等式，例如数学分析到泛函分析里最最重要的一些不画善下请执美阻等式：柯西-施瓦茨不等式、J养父费esen不等式、赫尔德（Holder）不等式、闵可夫斯基（Min月未志输kowski）不等式空今差眼、Hilbert空间的贝塞尔不等式，Poincare不等式（变分学中非常重要的不等式）等等。

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