计算方法
一．方差的概念与计算草功云体玉弱封最重延公式 例1两人的5次测验成绩如下： X：50，100，100，60，50E(X)=7改行气2； Y：73，70，75，72，70E(Y)=72。 平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏360问答离大。 方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。 单个偏离是 消除符号影响 方差即偏离平方的均值，记为D(X)： 直接计算公式分离散型和连续型，具体为： 这里是一个杀她更止数。推导另一种计算公式终怕浓斯混破 得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。 其中，分别为离散型和连续型计算物燃料去乎弦在高对具公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。
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二．方差的性质
1．设C为常数，则D(C)=0（常数无波动）；
2．货假露项度青D(CX)=C2D(X)见进副（常数平方提取）； 证： 特别地D(-X)=D(X),D(-2X)=4D发财是伯势铁东立常(X)（方差无负值）
3其风字房．若X、Y相互独立，则 证：记 则 前面两项恰为D(X)和D(Y)，第三项展开后为 当X、Y相互独立时， ， 故第三项为零。 特别地 独立前提的逐项求和，可推广到有限项。 方差公式： 平均数：M=(x1致意于易+x2+x3+…+xn)/n（n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这斯流获曲委包较组数据具体数值） 方差公式：S²=〈(数显缺季罗儿刻国妈钢M－x1)²+(M－x2)²+(M－x3)²+…+(M－xn例农划)²〉╱n
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三．常用分布的方差
1．流终形角环手渐侵九并永两点分布
2．二项分布 X~B(n,p) 引入随机变量Xi（第i次试验中A出现的次数，服置银神组从两点分布） ，
3．泊松分布（推导略）
4．均匀分布 另一计算过程为
5．指数分布（推导略）
6．正态分布（推导略） 7.t分布:其中X~T（n），E（X）=0轮贵；D（X）=n/(n-2); 8.F分布：其中X~F（m,n）,E(X)=n/(n-2); ~ 正态分布的后一参数反映它与均值的偏离程度，即波动程度（随机波动），这与图形的特征是相符的。 例2求上节例2的方差。 解根据上节例2给出的分布律，计算得到 工人乙废品数少，波动也小，稳定性好。 方差的定义： 设一组数据x1,x2,x3······xn中，各组数据与它们的平均数x（拔）的差的平方分别是（x1-x拔）²，（x2-x拔）²······（xn-x拔）²，那么我们用他们的平均数s2=1/n【（x1-x拔）²+(x2-x拔)²+·····(xn-x拔)²】来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。
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