空间向量的夹角公式

问题补充说明：是什么啊，比如向量a(2，-3，1)和b向量(1,-1,3)要求ab之间的夹角如果说得好我追加

空间向量的夹防善角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)

1、a=(x1,y1,z1)，b=存世谈要逐装解(x2,y2,z2)。a*b数心烧高整科另期复植汉=x1x2+y1y2+z1z2

2、|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)

3、co病sθ=a*b/(|a|*|b区军倒宜照酒击光超占|)，角θ=arccosθ。

长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称把意等议推情粉为相等困腔向量。

扩展资料：

基本定理

1、共线向量定理：两个空间向量a，b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实360问答数λ，使a=λb

2、共面向量定理：如果两汪败衫个向量a，b不共线，则向量c与向量a，b共面的充要条件怎方常完群晚仅是：存在唯一的一对实脚航抗他站若迅主数x，y使c=ax+by

3、枯橡空间向量分解定理：如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量握个p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。任意不共面的三个向量都可作为空春围松东械重太间的一个基底，零向量的表示唯一。

参考资料来源：百度百科-空间向量

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