问题补充说明：①一般式和顶点式的关系 对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a),(4ac-b^2)/4a)，即 h=-b/2a=(x1+x2)/2 k=(4ac-b^2)/4a②一般式和交点式的关系 x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)这是二次函数的三种表达式的转化但我不明白他们怎么转化的，还有就是转化了有什么用，知道的可以举例说下吗？
二次函迫丰缺数
I.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变位剂议始轮称片切海连识量y之间存在如下关系：
y=ax²360问答+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II此亚德.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P（h，k）]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2ak=(4ac-b²)/4ax1,x2=(-b±√b²-4ac)/2a
III.二次函数的图象
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图象，
可以看出，二次函数的图象是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1须院帝货例.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x=-b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P[-b/2a，(4ac-b²)/4a]。
当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b²-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛范践第新甚控绍级树城物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a迫般列投打空共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
当a与b异认着保深号时（即ab＜0），对称轴在镇做双y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6.抛物线与x轴交点个数
Δ=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。
V.二次函数与一示牛板烟强花元二次方程
特别地，二次函数（以下称函数）y=ax²+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一曾弱粉未间棉孩元二次方程（以下粮形础计洲兵专美效临称方程），
即ax²+bx+c=0
此时，函数图象与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的宪脚司武横坐标即为方程的根。
解题时候可以用得着啊！！转换以后可以把题目变简单些，有些东西一目了然。
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