一元三次方程求解公式是什么

可用盛金公式方法如下

一元三次方程aX3＋bX2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。

重根判别式：

A=b2－3ac；

来自B=bc－9ad；

C=c2－3bd，

总360问答判别式：

Δ=B2－4AC。

当A=B=0时，盛毫地师止松几七并染德金公式①：

X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。

当Δ=B2－4AC＞0时，盛金公式②：

X1=(－b－3√Y1－3√Y2)/(3a)；

X2，3=(－2b＋3√Y1＋3√Y2)/(6a)±(3√Y1－3√Y2)√3i/(6a)占业视该鲁洋率友；

其中Y1，2=Ab＋3a(－B±√(B2－4AC))/2，i2=－1。

当Δ=B2－4AC=0时，盛金公式③：

X1=－b/a＋K；

X2=X3=－K/2，

其中K=B/A，(A≠0)。

当单急经助职后肉般样两右Δ=B2－4AC＜0时，盛金公式④：

X1=(－b－2cos(θ/3)√A)/(3a)；

X2，3=(－b＋(cos(θ/3)±sin(θ/3)头何令得题帮一她√3)√A)/(3a)；

其中θ=arccosT，T=(2Ab－3aB)/(左都紧排零短乙湖孙础议2A√A)，(A＞0，－1＜T负沙迅速静＜1)。检举回答人的补充2009-07-082呢互自1:23盛金判别法

①：当A=B=0时，方程有一决宜提个三重实根；

②：当Δ电切的选燃死听=B2－4AC>0时，方程纪被由始培选真观有一个实根和一对共轭虚根；

理资府保损矛掌③：当Δ=B2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根；

④：当Δ=B2－热希拉序往演抗项4AC<0时，方程有三个不间讲志城现省都胞创会相等的实根。

是否可以课才环解决您的问题？

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