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并集和交集的举例

2023-10-06 23:34:33 编辑:join 浏览量:670

假设有三个集合,A{1,2,3,4,5},B{3,4,5,6,7},C{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

交集:A交B为:{3,4,5},就是集合当中共同具有的那一部分。

并集:A并B并C:{1,凯我川2,3,4,5,6,7,来自8,9}就是包含的所有的元素的总和。

补集:C对A的补集为:{6,7,8,9},就是集合C中A以外的元素。

给定两个集合A,B,把他们所有的元素合并在车动械氧个毛松划图掉到一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集,记作A∪B,读作A并B。

集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集(intersec360问答tion),记作A∩B。

并集和交集的举例

扩展资料:

最普遍的概念是:任意集合的并集。若M是一个集合的集合,则x是M的并集的元素,当且仅当存在M的元素A,x是A的元素。即: 并集和交集的举例

关于并集有如下性质:

A∪B,BA∪B,A∪A=A,A∪∅=A,A∪B=B∪A

若A∩B=A,则A∈B,反之也成立;

若A∪B=B,则A∈B,反之也成立。

若x∈(A∩B),则x∈A且x∈B;

若x∈(A∪B),则x建分前∈A,或x∈B。

集合{调括阻军微穿积九岩1,2,3}和{2,3,4}的并集是{1,2,3,4}。数字9不属于质数集合{2,3,5,7,11,…}和偶数集合{2,4,6,8,10,…}的并集,因为9既不是素数,也不是偶数。

更通常的,多个集合的升肉关目鲁对制并集可以这样定义:例如,A,B和C的并集含有所有A的元素,所有B的元素和所有C的元素,而没有其他元素。

形式上,x是A∪B∪C的元素,当且仅当x∈A或x∈B或x∈C。

(1)若两个集合A和B的交集为空,则说他们没有乙兰杆站规械公共元素,写作:A∩B =∅。帝位例如集合{1,2}和{3,4}不相交,写作{1,2}∩{3,4}=∅。

(2)任何集合与空集的交集都是空集,即A∩∅=∅。

(3)更一般的,交集运算可以对多个集合同针材山时进行。例如,集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩教费血D)]。交集运算满足最甲制结合律,即A∩(B∩C)=(A∩B)∩C。

参考资料:百度百科——并集

热德断晶参考资料:百度百科——交集

标签:并集,交集,举例

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