在弹性分界面上形成的反射波和折射波，从三维空间来说，它们随着时间的增加，在整个弹性空间的介质内传播，因而这些波统称为体波。相对体波而言，在弹性分界面附近还存在着一类波动，其能量只分布在弹性分界面附近，故称为面波。其是由英国学者瑞雷(Rayleigh)首先于1887年在理论上确定的，故分布在自由界面附近的面波称为瑞雷面波。如果表面是完全“自由”的，则瑞雷面波的速度不依赖于频率，就是说瑞雷面波没有波散现象，但是如果介质表面上有一非弹性的疏松盖层，当考虑到盖层的因素时，所求得的瑞雷面波是有频散的。计算表明，瑞雷面波既有P波成分，又有SV波成分，但没有SH波成分。如果介质表面上有一个弹性的低波速的覆盖层，则覆盖层内部和该层与下面介质的分界面上可能出现SH波，这种波叫做勒夫波(Love wave)。另外，在深部两个均匀弹性层之间还存在类似瑞雷面波的面波，称为斯通利(Stonely)面波。勒夫面波和斯通利面波均有频散现象。在地震勘探中，一般面波作为干扰波对待，但面波也可利用，称为面波勘探。在地面地震中，人们接收到的主要是瑞雷面波，所以我们主要讨论瑞雷面波。
1.4.4.1 瑞雷面波的形成及传播特点
瑞雷面波存在的物理模型是一个半无限弹性空间，空间内充满着弹性常数为λ和μ，密度为ρ的介质，其上面为空气。令xOy平面与自由面重合，z轴垂直自由面向下。为简便起见，仅讨论xOy平面内的二维问题(如图1-17)。由于瑞雷面波只存在于自由表面附近且沿x轴方向传播，因此研究发现，它的波场函数是两个分量(P、SV)组成的沿x传播且振幅沿z轴方向迅速衰减的一种振动，其两个位移位函数的形式为
地震勘探原理、方法及解释图1-17 瑞雷面波极化轨迹示意图
式中：k= ，kP= ，kS= ，VR为面波速度。该式表示了面波的位函数振幅随z的增加而指数衰减。
有了位函数，即可根据位函数与位移之间的关系，求得瑞雷面波x、z方向的位移分量u和w为：
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由于瑞雷面波在自由面传播，则自由面的位移连续条件不成立(无意义)。而应考虑应力边界条件，因自由面上的应力为零，则自由面的应力边界条件为：
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将位移函数代入应力边界条件，可得线性方程组：
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令该方程的系数行列为零，可得：
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该式称为瑞雷方程。若将k、kP、kS代入，可见瑞雷面波的速度VR与频率无关，故自由表面的瑞雷面波无频散。当自由表面介质的泊松比 υ=0.25 时， ，即可求得 VR≈0.919 4VS，从而有：VP＞VS＞VR。当取z=0时的位移为u0和w0，则u0和w0满足以下椭圆方程：
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式中：c为常数。该式说明，瑞雷面波传播时，介质质点位移轨迹呈逆时针椭圆形运动，因此瑞雷面波为椭圆极化波，属于非线性极化波。椭圆的长轴在z方向，短轴在x方向。当z＞0时，面波位移沿z方向指数衰减。瑞雷面波的位移极化轨迹及传播分别见图1-17和图1-18。
图1-18 瑞雷面波传播示意图
1.4.4.2 面波的频散现象
斯通利面波和勒夫面波均有频散，瑞雷面波在弹性体自由界面传播时无频散，但在界面上若有非弹性的疏松的盖层时，瑞雷面波也有频散。可见频散现象是面波有别于体波的一个重要标志，也是面波的一个重要特性。
所谓频散(波散)现象是指面波在介质中的传播速度是频率的函数，VR=VR(ƒ)，即速度随频率而变。面波亦是一个脉冲波，根据频谱分析可知，如果面波的传播速度是频率的函数，那么构成面波脉冲的每一个单频波都有其自己传播的速度，物理上称它为相速度V。由于相速度随频率而变，随着时间的变化，各单频波在传播过程中就会产生相位差，若考虑某一时间(Δtg)内整个面波的传播距离Δx，即可用前时刻面波脉冲包络线的极大值与现时刻存在有相位差的各单频波合成后的面波包络线的极大值之间的距离表示(图1-19)，定义该距离与时间的比值为群速度 U，即相速度和群速度以及两者的关系为
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式中：λ为波长。
图1-19 面波的相速度和群速度
可以看出，群速度U可以大于或小于相速度V，它取决于 是正值还是负值。正的称为正常频散，反之称为异常频散。由于频散现象，面波的包络变得越来越宽，幅度逐渐减小。面波的频散现象见图1-19。
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