江苏省扬州市仪征中学高考物理一轮复习第一章《静电场》(第1课时)电荷守恒定律、库仑定律导学案新人教版
第1课时电荷守恒定律库仑定律
◇◇◇◇◇◇课前预习案◇◇◇◇◇◇
【考纲考点】
电荷电荷守恒定律（Ⅰ）、点电荷库仑定律（Ⅰ）
【知识梳理】
1.自然界中只存在电荷和电荷,同种电荷相互,异种电荷相互.
2.电荷守恒定律
(1)内容:电荷既不会产生,也不会消失,它只能从一个物体到另一个物体,或者从物体的一部分到另一部分;在转移过程中,电荷的总量.
(2)起电方式:接触起电、、；带电实质:物体带电的实质是.
3.点电荷:一种理想化的物理模型,当带电体本身的和对研究的问题影响很小时,可以将带电体视为点电荷.
4.元电荷:最小的电荷量,其值为e=.其他带电体的电荷量皆为元电荷的.
5.电子的比荷:电子的与电子的之比.
6.库仑定律
(1)内容:真空中两个静止的之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成,与它们的距离的二次方成,作用力的方向在它们的.
(2)公式:F=,其中比例系数k叫做静电力常量,k=9.0×109N·m2/C2.
(3)适用条件:①；②.
【基础检测】
（）单选1、两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)固定在相距为r的两处,它们间静电力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r/2,则两球间静电力的大小为
A.B.C.D.12F
（）多选2、如图所示,两个带电小球A、B的质量分别为m1、m2,带电荷量分别为q1、q2.静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2,且恰好处于同一水平面上,则
A.若q1=q2,则θ1=θ2
B.若q1q2,则θ1θ2
C.若m1=m2,则θ1=θ2
D.若m1m2,则θ1θ2
（）多选3、如图所示,点电荷+4Q与+Q分别固定在A、B两点,C、D两点将AB连线三等分.现使一个带负电的试探电荷,从C点开始以某一初速度向右运动,不计试探电荷的重力.关于该电荷在C、D之间的运动,下列说法中可能正确的是
A.一直做减速运动,且加速度逐渐变小
B.做先减速后加速的运动
C.一直做加速运动,且加速度逐渐变小
D.做先加速后减速的运动
◇◇◇◇◇◇课堂导学案◇◇◇◇◇◇
要点提示?
一、对点电荷的理解
1．点电荷是一种理想化的物理模型．
2．如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于带电体的形状和大
小对电荷间相互作用的影响可以忽略不计时,可以把带电体看成点电荷．
3．点电荷不一定很小,也不一定带电荷量很少．
二、库仑定律的应用
1.真空中两点电荷间静电力的大小由公式F=计算,方向由同种电荷相
斥、异种电荷相吸判断.
2.两个带电球体间的静电力
均匀分布的绝缘带电球体间的静电力仍用公式F=计算,公式中r为两
球心之间的距离.
两导体球间静电力可定性比较:用r表示两球心间距离,则当两球带同种电荷时,
F;反之,当两球带异种电荷时,F.
当两个电荷间的距离r趋近于0时,不能再视为点电荷,它们之间的静电力不能
认为趋于无穷大.
3.两带电体间的静电力是一对作用力与反作用力.
三、静电力作用下的平衡问题
1.分析静电力作用下平衡问题的思路
分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体平衡的方法是一样的,学会把
电学问题力学化.分析方法是:
(1)确定研究对象.如果有几个物体相互作用时,要依据题意,适当选取“整
体法”或“隔离法”,一般是先整体后隔离.
(2)对研究对象进行受力分析.
有些点电荷如电子、质子等可不考虑重力,而尘埃、液滴等一般需考虑重力.
(3)列平衡方程或用平衡条件推论分析.
2.三个自由点电荷的平衡问题
(1)条件:两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零,或每个点电荷受到的
两个静电力必须大小相等,方向相反.
(2)规律:“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上;“两同夹异”
——正、负电荷相互间隔;“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小;“近小
远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.
四、若带电体在静电力作用下处于非平衡态，则用牛顿第二定律列方程求解.
考点突破?
问题1对“点电荷”和库仑定律的理解
【典型例题1】(单选)关于库仑定律，下列说法正确的是()
A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体
B.根据F=k，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大
C.若点电荷Q1的电量大于Q2的电量，则Q1对Q2的电场力大于Q2对Q1的电场力
D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律
变式：(单选)如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b,其
壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离L为
球半径的3倍.若使它们带上等量异种电荷,使其电荷量的绝对值均为Q,那么
a、b两球之间的万有引力F引、静电力F电分别为()
A.F引=,F电=B.F引=,F电≠
C.F引≠,F电=D.F引≠,F电≠
问题2微元对称法和等效法的应用
【典型例题2】一半径为R的绝缘球壳上均匀带有+Q的电荷,另一电荷量为+q
的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为零.现在球
壳上挖去半径为r(r《R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点
电荷+q所受的静电力大小为(已知静电力常量为k),
方向.
问题3静电力作用下的共点力平衡问题
【典型例题3】如图所示,在真空中有两个固定的点电荷A、B相距为L,电荷
量分别为+4Q和-Q.
(1)将另一个点电荷C放在哪个位置,可以使它在静电力作用下保持静止?
(2)若在A、B两处的点电荷都不固定,现在要求这三个点电荷都能保持静止,
那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷?电荷量是多大?
变式1：(单选)如图所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个
带电荷量不变的小球A.在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球B,
当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上时,A处于受力平衡状态,悬
线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B所带的电荷量分别为q1和q2,
θ分别为30°和45°,则为()
A.2B.3C.D.
变式2：(单选)如图所示,MON是固定的光滑绝缘直角杆,MO沿水平方向,NO
沿竖直方向,A、B为两个套在此杆上的速有同种电荷的小球,.用一指向竖直
杆的水平力F作用在A球,使两球均处于静止状态.现将A球向竖直杆方向
缓慢拉动一小段距离后,A,B两小球可以重新平衡.则后一种平衡状态与前一
种平衡状态相比较,下列说法正确的是（）
A．A、B两小球间的库仑力变小
B．A、B两小球间的库仑力变大
C．A球对MO杆的压力变大
D．A球对MO杆的压力变小
问题4静电力作用下的非平衡态问题
【典型例题4】如图所示,质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑的
绝缘水平面上,彼此相隔的距离为L(L比球半径r大得多).B球带电荷量为QB=
-3q,A球带电荷量为QA=+6q,若在C上加一个水平向右的恒力F,要使A、B、C三
球始终保持L的间距运动.求:
(1)F的大小为多少?
(2)C球所带电荷量为多少?带何种电荷?
变式：(单选)如图甲所示，水平面绝缘且光滑，弹簧左端固定，右端连一
轻质绝缘挡板，空间存在着水平方向的匀强电场，一带电小球在电场力和挡
板压力作用下静止。若突然将电场反向，则小球加速度的大小随位移x变化
的关系图像可能是图乙中的（）
第1课时电荷守恒定律库仑定律参考答案
【知识梳理】
1．正、负、排斥、吸引2.（1）转移、转移、保持不变（2）摩擦起电、感应起电；得失电子3.大小、形状4.1.6×10-19C、整数倍5.电荷量、质量6.（1）点电荷、正比、反比、连线上（2）（3）真空中、点电荷
【基础检测】
1．C2．CD3．AB
考点突破?
【典型例题1】D
变式：B[解析]因为a、b两球所带异种电荷相互吸引,使它们各自的电荷分布不均匀,即相互靠近的一侧电荷分布较密集,又L=3r,不满足L》r的要求,故不能将带电球壳看成点电荷,所以不能应用库仑定律,故F电≠.此时两个电荷间的实际距离L"L,所以F电.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体,虽然不满足L》r,但因为其壳层的厚度和质量分布均匀,两球壳可看做质量集中于球心的质点,可以应用万有引力定律,故F引=.故B正确.
【典型例题2】,指向小圆孔[解析]球壳完整时,由对称性得球心上的点电荷受力为零,可知挖去的小孔和剩下的部分对点电荷产生的力大小相等,方向相反.故计算剩下部分对点电荷产生的力,只要求出挖去的小圆孔对点电荷产生的力即可.由于rR,故小圆孔可以看成点电荷,这样才可由库仑定律计算.由库仑定律有F=,其中Q"=,得出F=,方向指向小圆孔.
【典型例题3】[解析](1)设C带电荷量为q,先判定第三个点电荷所在的位置,根据受力分析,只能在AB连线上B点的右侧.设放入的电荷距离B为,根据平衡条件,解得.此时对q的电性、带电荷量均无要求.
(2)对放入的点电荷C要求受力平衡,同时要求在A、B处的电荷也受力平衡,则根据受力分析C必须是正电荷.设其放在B的右侧距B为lx处,根据平衡条件
对A有,对B有,对C有,解得,q=+4Q.
[答案](1)在B点右侧L处(2)正电荷,电荷量为4Q
变式1：C变式2：A
【典型例题4】[解析]将A、B、C三小球看成一个系统,则三个小球之间的静电力为系统内力,当C上加一恒力F,并使三球始终保持L的间距运动,则三球的加速度相同,均为,且方向为水平向右.对于B球,由于受A球的静电力,且力的方向水平向左,那么受C球的静电力必向右,才可能产生向右的加速度,知C球带正电荷.设C球带电荷量为QC,则由库仑定律和牛顿第二定律知：
对B有-=ma,对A有-=ma,
联立解得QC=8q,a=.
根据牛顿第二定律得,A、B、C三小球构成系统的合外力F=3ma=.
[答案](1)(2)8q带正电
变式：A
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