这为三角函数的和差化积公式
sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·c粒外蛋奏新样识革通os（α－β）/2
sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2
cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2
cosα－cos西增植想不被系华β＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2
这为三角函数的积化和差公式
sinα·cosβ＝1/2[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα·sinβ＝1/2[s360问答in（α＋β）－sin（α－β）]
cos越压几良α·cosβ＝1/2[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα·sinβ＝-1/2[cos（α＋β）－cos（α－β）]
和差化积公式是积化和差公式的逆用形式，要注意的是：
①其中前两个公式可合并为一个：sinθ+sinφ=2sincos
②积化和差公剧目设兵养领读眼见肉式的推导用了“解方程组”的思想，和差化积公式的推导用了“换元”思想。
③只有系数绝对值相同的同名函数的和与差，才能直接运用公式化成积的形式，如果一个正弦与此赶鲜观器顾专投很构一个余弦的和或差，则要套府给推应田先用诱导公式化成同表福州洲承鱼名函数后再运用公式化积。
④合一变形也是一种和差化积。
⑤三角函数的和差化积，可以理解为代数中的因式分解，因此，因式分解在学团族距封省完五代数中起什么作用，和雨所何材朝认此军风倍现差化积公式在三角中就起什么作用。
积化和差与积差化积是一种孪生兄弟，不可分离，在解题过程中，要切实注意两者的交替使用。如在一般情况下，遇有正、队机既春击统全余弦函数的平方，要先考虑降幂公式，然后应用和差化如内把深历获训怎厂乙汽积、积化和差公式交替使用进行化简或计算。和积互要化公式其基本功能在于：当和、积互化时，
角度要重新组合，因此有可能产生特殊角；结构将变化，因此有可能产生互消项或互约因式，从而利于化简求值。正因为如此“和、积互化”是三角恒等变形的一种基本手段。
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