有边长怎么计算三角形的角度

问题补充说明：有边长怎么计算三角形的角度

已知三角形边长，计算三角形的角度过程如下：

1、设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利汉用公式：

①CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

②CosB=(360问答a^2+c^2-b^2)/2ac

③CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

算出每一个角的余弦值接界必连完全屋露兴年，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。

2、如果三角形是钝角三角形，跳后述导控发扩半普计算出的钝角的余弦纸社希端练安板妈值是负的，角度也就是负的，这时要加上180度才是钝角的角度。（注：a^2+b^2-c^2=0说明C的角度等于90度）

一、已知三角形边，求角度，这种求法称优纪径林之为“解三角形”。解三角形一般需要用到如下定理：

1、正弦定理

a/sinA=b/sinB=c限浓朝养换查界厚历/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径）。

2、余弦定理

①a²=b²+c²-2bccosA

②b²=a²+c²-2accosB

③c²=a²+b²-2abc讲标农青osC

二、三角形中已知某条件求未知量（如已知三边，求三个内角度数），一般有对应的公式：

1、以下情况利用正弦定理：

①已知条件：一边和两角（如很斗棉素宣a、B、C,或a、A、B）

一般解法：由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时，有一解。

②已知条件：两边和其联日主远快中一边的对角（如a、b、A请带达制含布）

一般解法：由正弦定理求出角B，由A+B+C=180°求出角C，再利用正弦定理求出C边，括可有两解、一解或无解。（或利用余弦定理求出c边，再求出那怕湖一盾子其余两角B、C）①若a>b，则A>B有唯一解；②若b>a，且b>a>bsinA有两解；③若a<bsinA则无解。

2、以下情况利用余弦定理：

①已知条件：两边和夹角(如a、b、C）

一般解法：由余弦定理求第三且规同低边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由A+B+C=180°求出另一角，在有解时有一解。

②已知条件：三边（如a、b、c）

一般解法：由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180°，求出角C在有解时只有一解。

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