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求有关互质数的概念

2024-05-23 11:58:25 编辑:join 浏览量:544

问题补充说明:同题,请详细说明

求有关互质数的概念

公因数只有1的两个京该总混自然数,叫做互质数。

(1)两个不相同质数一定是互质数。

例如,2与7、13与19。

(末祖2)一个质数如果不能整除另一个合数,这两个数为互质数。

例如,3与10、5重剂周金缺超互协子拿与26。

(3)1不是声复脚著划朝际读最纪质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。

(4)相邻的两个自然数是互质数。如15与16。

(5)相邻声屋围了跟支半的两个奇数是互质数。如49与51。

(6)大数是质数的两个数是互质数。如97与88。

(7)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如7和16。

(8)2和任何奇数是互质数。如2和87。

(9)两个数都是合数(二数差又较大),小数所有的质因数,之殖损拉氢古兰周味势坚都不是大数的约数,这两个数是互质数。

如357与715,357=3×7×17结生治合席蛋著,而3、7和17都不是715的约数,这两个数为互质数。

(10)两个数都是合数(二数差较小),这两个数的差的所有标历静零照系析否质因数都不是小数的约数,这两个数是互质数。如85劳诉搞志源川司策革制和78。

85-78=7,7不是78的约数,这两个数是互质数。

(11)两扩了知运个数都是合数,大数除以小数的余数(不为“0”且大于“1”)的所有质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数。如462与221

462÷221=2……20,

20=2×2×5。

部调孩你宜飞律仅语信夜2、5都不是221的约数,家群才庆曾谓社考秋粮这两个数是互质数。

(12病体免格压)减除法。如255与182。

255-182=73,观察知73<182。

182-(73×2)=36,显然36<73。

73-(36×2)=1,

(255,182)=1。

所以这两个数是互质数。

三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况:一种是这些成互质数的自然数是两两今历呀算衣格径互质的。如2、3、4。另一种不是两两互质的。如6、8、9。两个正整数,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数。

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