1.
｜A－E｜=｜A－AA^T｜=｜A(E－况序粮被者A^T)｜
=|A|*|E来自-A^T|
=|(E-A^T)^T|=|E-A|=(-1)^n|A-E|=-|A-E|
∴2|A－E|=0
∴|边A-E|=0
2
∵A,B相似，
∴它们有相同的特征值
∵B的特征值互不相等，则它可以相似对角化，即存在可逆矩阵Q使得
∴B=QD(Q逆)其中D=diag(2,3,4,5).
∴(B逆)-E|=|Q(D逆)(Q逆)-E|
=|Q((D逆)-E360问答)(Q逆)|
=|((D逆)-E)|
=|diag(1/2-1,1/3-1,1/4-1,1/5-1)|
=(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)
=1/5
标签：数学,工程
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