变尽限积分求导公式是什么？

变限积分求导公式为：F(x)=∫(a,x)360问答xf(t)dt。

F'(x)=∫(a,x)f(t)dt+x*[x跑给冷工'*f(x)-a'*f(a)]

=(1/x)F(x)+x*[1*f(x)-0*f(a)]（下限a的导数是0，所以整体都会变为0）

=(1/x)F(x)+xf(x)

积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数，一般进行计算求导的时候都转换为变上限积分求导。如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，则积分变上限函数在[a,b]上具有导数。

求导注意事项：

统局命加六海支易（1）区间a可为-∞，b可为+∞；

（2）此定理是变限积分的最重要的性质，掌握此定理需要注意两点：第一，下限为常数，上限为参变量x（不是含x的其他表达式）；第二，被积函数f(x)固风在中只含积分变量t，不含参变量x部困低开衣望乎同植。

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