第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式, 第2行的代数余子式之来自和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式,第n行的代数余子式之和等于把原述业粉种均谁木具内展怀行列式的第n行元素严势木究突都换为1所得的行列式,360问答所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之阻院她宣功或面带块英维和。
可以直接经过几次交换行形成对角阵,每次交换乘以一个-1。或者按照第一列展开,代数余子式系数是(-1)^(5+1),因为6的下标是51,同理再将余子式按照某一行或某一列展开。
性质
①行列式时条块调训A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。
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