扇测余环面积公式怎么证明来自

问题补充说明：圆台侧面积公式πrl+πRl（l母线r底圆半径R底圆半径）何用扇形面积公式推导

证明：扇环面积公式S=πrl+πRl

将圆台侧面展开扇形的圆心角为A，延长，转化为圆锥，小圆锥的半径卫用入明展为x，大圆锥的半径为y，y=x+l。

展开之后成为圆心角相同的两个扇形，对应的半径为x，y（y=x+l）

所以有：2πr=ax，2πR=A（x+l），

Al=2π（R-r），x=lr/（R-r），A=2π（R-r）/l，y=x+l=lR/（R你帝况任茶妈也尔论位-r）

圆台侧面积为

S=1/2y（2πR）-1/2x（2πr）

=πyR-πxr

=π*lR^2/（R-r）-π味*lr^2/（R-r）

=π*l*（R^2-r^2）/（R-r）

=πl（R+r）

=πrl+πRl

得证。

扩展资料：

扇形的弧长公式

角度制计算

l=(n÷180)×π×r，l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是扇形半径

弧度制计算

l=|α|×r，l是弧长，|α|是弧l小很音远直盐末布所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是半径

扇形面积计算公式

S核=（n÷360）×π×r^2π是圆周率，r是扇形的半径，n是圆心角的度数

扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360

参考资料来源：百度百科-扇环

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