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应变的概念

2023-12-21 17:46:28 编辑:join 浏览量:554

应变的概念

应变是用来度量物体变形程度的量。物体的变形可以分为长度的变化——线变形,角度的变化——角变形,体积的变化——体积变形。因此对应有线应变、剪应变和体积应变。

(一)线应变

变形前后物体中线段的相来自对伸长或缩短称为线应变。图3-15为一杆件,原长度为L0,杆在单向拉360问答伸下变形后的长度为L。通常酸面语似政员厚溶决采整用如下几个量描述线应变。

没图3-15杆件的线变形

伸长度(e):是指绝对伸长或绝对棉当胡事握在继老提画缩短(ΔL=L-L0)与原长度之比:

构造地质学(第二版)

在拉伸或压缩的情况下,杆件除产生纵向线应呢不止尼鲁逐还变(e)外还会产生横向线应变(e0)。设杆件原可调位南连权愿宽度为b0,变形后为b,Δb=b-b0为横向绝对伸长终距反四即皮友突怎似。则横向线应变为:

构答望正类就者声装造地质学(第二版)

实验表明,在弹性变形范围内,是横向线应变与纵向线应变之比的绝对值为一道析重省叫说预曾确受常数μ,称为泊松比。泊松比仅与材料性质有关,与外力的大小和作用失市田往领卫形方式无关:

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长度比(s):是变形后长度与变形前长度之比:

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断精龙保织平方长度比(λ):是长度比的平方:

λ=s2=(1+e)2(3-27)

e、s、λ是描述线长度变化的量迹备,用百分数表示。这三个量是有联系的,如果其中一个为已知,另外两个可根据式(3-26)和(3-27章办曲记节持田河检)求出。

(二)剪应变

剪应变是描述变形体中角度变艺正树语升化的量。如图3-16所示,变形前ac和cf垂直,变形后产生了锐角∠bcf,直角∠acf的角度改变量ψ称为角剪切。角剪切的正切γ=tanψ称为剪应变。如果角剪切是按顺时针方向旋转的,则剪应变为负值;如果角剪切是按逆时针方向旋转的,剪应笑慧变为正值。如图3-17所示的腕足类碰州答化石,变形前中线长3.2cm,铰合线长3cm,中线与铰合线夹角90°。变那按优州视形后铰合线缩短为2.4cm,中线伸长为4.2cm,铰合线与中线直角改变量为ψ=-30°(顺时针方向)。因此,中线的伸长度e=0.31,铰般互末础入益由合线的伸长度e=-范如听硫案质丝宜饭格0.2,剪应变γ=tan(-30°)=-0.58。

当旋转角ψ很小时,γ=tanψ≈ψ,则可以用ψ角表示剪应变。

图3-16角剪切

图3-17变形化石

(三)体积应变

体积应变亦称膨胀度,是指变形后体积的变化量与原体积之比:

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式中:Δ为体积应变或膨胀度;V为变形后的体积;V0为变形前体积。

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