数学归纳法的概念性问题

问题补充说明：比如例题：1+2+···+2n=n(2n+1)n=1成立，假设n=k也成立，那么n=k+1，等式左右两边都要变形，那么这个变形的依据，目的是什么？就是说为了什么而变形？如例题变形成1+2+···+2k+(2k+1)+2(k+1)=k(2k+1)+(2k+1)+(2k+2).增加了(2k+1)+2(k+1)这两项.那么增加的项是为了什么而增加呢？求高手解答谢谢！

首先原式子是1+2+···+（2n-1)+2n=n(2n+1)

1+2+···+(2n+1)+2(n+1)=(n+1)(2n+3)

当假设n=k成立时

所以这时1+2+···+(2k-1)+2k=k(2k+1)是成立的，是已知的

这时需要我们利用上的式子去证明n=k+1也成立

即需360问答要证明1+2+···+(2k+1)+2(k+1)=(k+1)(2k+3)这个式子成立

∵1+2+···+(2k-1)+2k=k(2k+1)

1+2+···+(2k-1)+2k+(2k+1)+2(k+1)=k(均价促深刑渐算2k+1)+(2k+1)+2(k+1)

1+2+···+(2k+1)+2(k+1)=(k+1)(2k+1)+2(k+1)

1+2+···+(素传电配负2k+1)+2(2k+1穿师双神又也刻)=(2k+3)(k+1)

棉书低劳听去坐威坏所以这就证明出了n长皇=k+1时也成立

标签：归纳法,概念性,数学