问题补充说明:求不规则梯形的面积的公式(数据,图形自己设想.只要是不规则图形都行)
首先需要追加对“不规则梯形”的定义。即两条平行线段作为底边,斜边为曲线的“梯形”,这种梯形称为“曲边梯形”“不规则梯形”的定义太泛,否则,应将问题转化为“曲边梯形”来系统地处理问题。A类:讨论一条斜边垂直两底,的曲边梯形来自的面积。求这类梯形的面积可360问答采用分割求和再取极限的方法求出。可将垂直两底的斜边进行n等分,把曲边梯形分成n个小的曲边梯形。设大的曲边梯形的高h,每个小的曲边梯形的高为h0在每个小的曲线边梯形中,做底边的平行线,被两斜边截取的线段助触结造装功其快象为y则在单个小的曲边梯形中,设该线段的最小值为y1,知玉才云减最大值为有y2,(y1、y2是随着不同的小的曲边梯形而变写重销右欢溶化的)单个小的曲边梯形的面积大于h0*y1,小于h0*y2所有小的曲边梯形的面积相加,所得的和,一定是大于所有单个曲边梯形的最小面积之和,即所有h0*y1之和小于所有单个曲边梯形的最小面积之和,即所有h0*y2之和当分割的n越大,(所有h0*y2之理和)与(所有h0*y1之和司司先临呢负犯)的差越小当n趋于无穷大的时候,(所有h0*y2之和)与(所有h0*y1之和)的差可以小于任何一个给定的正数。(所有h0*y2之和)-(所有h0*y1之和)<任意一个数给定的正数因为:(所有h0*y1之和)≤大的曲边梯形面积≤(所有h0*y2之和)也就是说大的曲边梯形面积与(所有h0*y1之和)的差别小于任意一个给定的正数。如将垂直于两底的斜边放在一个平面直角坐项染九境迫与陈受开体算标系的X轴上,一条底边放在Y正半轴上,另一条底边在第一象限。另一条斜边是曲线,为函数图像y=f(x),可以是光滑的曲线,也可能是分段函数最失等等。则该曲边梯形的面积表示为定积分S=∫f(x),从0积到h。如果曲边梯形两斜边都是曲线,上下斜边的函数为f(x),g(x)则面积可表示为S=∫(f(x)-g(x)),从0积到h。
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