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如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=CD。

2023-10-16 18:42:20 编辑:join 浏览量:551

问题补充说明:(1)求证:BD平分∠ABC;(2)若BC=2AB,求∠C的度数。

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=CD。

1、证明:

∵AB=AD

∴∠ADB=∠ABD

∵AD∥BC

∴∠CBD=∠ADB

∴∠CBD=∠ABD

∴BD平分∠ABC

2、解:过点D作DE∥AB

∵DE∥AB,AD∥BC

∴平行四边形ABED

∴BE=AD,AB=DE

∵BC=2AB,BC=BE+EC

∴EC=AB

∵AB=CD

∴DE=EC=CD

∴等边三角形CDE

∴∠C=60

标签:AD,ABCD,BC

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