解法1.令x=18°
∴cos3x=sin2x
∴4(cosx)^3-3cosx=2sinxcosx
∵cosx≠0
∴4(cosx)^2-3=头帮革2sinx
∴4sinx来自2+2sinx-1=0,
又0<sinx<1
∴sinx=(360问答√5-1)/4
即sin18°=(√5-1)/4.
解法2.作顶角为36°、腰长为1的等腰三角形ABC案斗垂编掌空从阶轴情,BD为其底角B的平分线，设AD=x
则AD=BD=BC=x,DC=1-x.
由相似三角形得：x2=1-x
∴x=(√5-1)/2
∴s减沿in18°=x/2=(√5-1鲁帮根触鲁都流)/4.
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