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(2012浙江高考数学)17.设 a R,若 x >0时均有[( a -1) x -1]( x 2- ax -1)≥0,则 a =______________.

2023-07-31 21:10:45 编辑:join 浏览量:554

(2012浙江高考数学)17.设 a R,若 x >0时均有[( a -1) x -1](  x  2- ax -1)≥0,则 a =______________.

试题分析:【解析】本题按照一般思路,则可分为一下两种情况: ( A ) , 无解; ( B ) , 无解. 因为受到经验的影响,会认为本题可能是错题或者解不出本题.其实在 x >0的整个区间上,我们可以将其分成两个区间(为什么是两个?),在各自的区间内恒正或恒负.(如下答图)我们知道:函数 y 1=( a -1) x -1, y 2= x 2- ax -1都过定点 P (0,1). 考查函数 y 1=( a -1) x -1:令 y =0,得 M ( ,0),还可分析得: a >1; 考查函数 y 2= x 2- ax -1:显然过点 M ( ,0),代入得: ,解之得: ,舍去 ,得答案: . 【答案】【考点定位】考察参数不等式的解法,既可数形结合法,也可分类讨论法。

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