常数求导公式
常数的导数均为0，即C＇=0，C为常数。
例如：4的导数为零，1/2的导数为零，8.323的导数为零。
幂函数的求导公式
幂函数的求导等于幂指数乘以原来幂函数降一次幂的幂函数，幂指数为实常数。
具体幂函数的求导公式如图一：
图一
例如：x^3的导数为3x^2，x^(1/2)的导数1/2 x^(-1/2)=1/2√x。
三角函数的求导公式
除了正弦函数和余弦函数以外的其他三角函数的求导公式，都可以通过正弦函数和余弦函数的求导公式进行计算得到。
三角函数的求导公式如图二：
图二
例如：求y=sinxcosx的导数。
根据上述导数公式进行求导。
具体做法如下：
y＇=(sinxcosx)＇=(sinx)＇·cosx+sinx·(cosx)＇=cosxcosx-sinxsinx.
三角函数反函数的求导公式
三角函数反函数一般用三角函数前加arc来表示，例如y=sinx的反函数就是y=arcsinx。
三角函数反函数的求导公式如图三：
图三
例如：求y=arctanx+arcsinx的导数。
这道题直接根据图三的求导公式计算即可。
具体的做法有：
y＇=(arctanx+arcsinx)＇=(arctanx)＇+(arcsinx)＇=1/(1+x^2) +1/√(1-x^2).
指数函数的求导公式
指数函数的求导公式分两种情况：一种是以e为底的指数函数求导公式，另一种就是以非e为底的指数函数求导公式。
具体的公式如图四：
图四
例如，求y=8^x和y=e^(2x+3)的导数。
根据图四中指数函数求导公式计算即可。
具体做法：y＇=(8^x)＇=8^x·ln8，而y＇=［e^(2x+3)］＇=2x·e^(2x+3).
对数函数的求导公式
对数函数的求导公式也分为两种情况：一种是以e为底的对数求导公式，另一种是以非e为底的对数求导公式。
具体的求导公式如图五：
图五
例如，求y=lnx^3的导数。
根据图五中对数函数的求导公式计算即可。
具体做法：y＇=(lnx^3)＇=3x^2/x^3.
对数函数拓展的求导公式
对数函数拓展的求导公式是以e为底的对数求导公式的拓展。
即：［ln(x+√(x^2+a^2))］＇=1/√(x^2+a^2)；
［ln(x+√(x^2-a^2))］＇=1/√(x^2-a^2)。
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